Выступление Ювановой Д. на НПК 08 марта

Written by zavscool_pv_h6h9deky. Posted in Савельева В.П.

Добрый день, я ученица 9 класса основной общеобразовательной школы с. Заволжье, зовут меня Диана. Тема моей исследовательской работы называется «Решение некоторых нестандартных задач в алгебре». Что значит владение математикой? Это есть умение решать задачи, причём не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности и изобретательности. Задачи школьного курса можно условно разделить на два вида: стандартные и нестандартные . Большинство школьных задач стандартные: для их решения требуется лишь умение работать «по образцу», те знание определенного алгоритма, с помощью которого можно решить данный тип задач. Нестандартная задача традиционно понимается либо как задача, способ решения которой учащемуся неизвестен, либо как задача, для решения которой в курсе математики не содержится правила. Для успешного решения нестандартных задач необходимо прежде всего уметь думать, догадываться, но этого мало. Всему нужно учиться, именно поэтому я и выбрала эту тему. В чем же  Актуальность выбранной темы?:

• нестандартные задачи способствуют повышению мотивации к изучению математики;
• развивают мышление и творческую активность;
• формируют умения и навыки для решения практических задач;
• изучение данной темы помогает более глубоко подготовиться к ГИА (ОГЭ).

Проблема исследования  заключается в необходимости выявления основных подходов к решению нестандартных математических задач. Объект исследования: некоторые виды нестандартных задач по математике. Предмет исследования: решение задачи — как объект конструирования и изобретения. Гипотеза: рассмотрение решения нескольких нестандартных текстовых задач позволит сделать вывод о наличии единого подхода к их решению или его отсутствии. Цель работы: изучить методы решения некоторых, наиболее часто встречающихся, видов школьных математических нестандартных задач Задачи, которые я ставила перед собой, вы видите на слайде   

• систематизировать, расширить и углубить теоретические знания по данной теме;
• рассмотреть структуру процесса решения задачи, стандартные задачи;
• изучить различные методы решения нестандартных задач;
• применить рассматриваемые приемы, методы и подходы при решении конкретных задач.

Методами исследования, которыми  я пользовалась тоже представляю вам в виде слайда:

• поисковый метод с использованием научной и учебной литературы;
• практический метод решения задач;
• исследовательский метод решения задач;
• анализ полученных результатов.

Основное содержание работы На первом этапе своей исследовательской работы я стала изучать литературу, где рассматривались  нестандартные задачи. В первую очередь – это школьные учебники. В них  в конце учебника есть раздел, содержащий задачи повышенной трудности. Их решение требует особых знаний, умений, навыков.   Учебники включают в себя широкий круг дополнительных вопросов, способствующих прочно отрабатывать приёмы решения различных нестандартных задач. Эти учебники содержат самые разнообразные по степени сложности задачи.  СЛАЙД Очень много литературы по нестандартным задачам, где родственные по идее решения, сгруппированы вместе, которые вы видите на слайде. Мне очень понравилась Работа Ю.М. Колягина и В.А. Оганесяна «Учись решать задачи»  рассчитана на учеников 8-9 классов. Это пособие содержит рекомендации по решению нестандартных задач, сами задачи и задания для самостоятельной работы В известных книгах  Пойа изложены и основные приемы решения задач. Некоторые из них вы видите на слайде:

• изучите неизвестное;
• известна ли вам какая-нибудь родственная задача;
• рассмотрите неизвестное;
• нельзя ли иначе сформулировать задачу;
• вернитесь к определениям;
• сохраните только часть условия;
• нельзя ли придумать другие данные, из которых можно бы было определить неизвестное.

Во второй главе свои «добытые знания» я стала применять на практике. В ходе исследований я  выделила конкретно из  учебников  следующие виды текстовых задач, изучаемые в школьном курсе математики, обращаю ваше внимание на этот слайд:

• Задачи на проценты, смеси (сплавы)
• Задачи на числа
• Задачи на конкретную работу
• Задачи на совместную работу
• Задачи на «сухопутное» движение
• Задачи на задержку движения
• Задачи на движение мимо неподвижного наблюдателя
• Задачи на движение «по реке»
• Задачи на движение навстречу друг другу

Затем я приступила к решению задач. Но опять столкнулась с некоторыми сложностями. От слова «ЗАДАЧИ» у меня возникало много вопросов (ЧИТАЕШЬ БЫСТРО СО СЛАЙДА). И уже при тщательном разборе задач я выработала структуру процесса решения задач. Вот одни из них:

• 1-й этап: анализ;
• 2-й этап: схематическая запись;
• 3-й этап: поиск способа решения;
• 4-й этап: осуществление решения:
• 5-й этап: проверка решения;
• 6-й этап: исследование задачи;
• 7-й этап: формулировка ответа;
• 8-й этап: анализ решения.

Все другие виды задач мною оформлены и разобраны подробно в работе в виде приложений  ЗАКЛЮЧЕНИЕ Каждая задача уникальна, общих правил для решения нестандартных задач нет. Процесс решения  нестандартной задачи: 1) Сведение нестандартной задачи к другой, ей эквивалентной, но уже стандартной задаче; 2) Разбиение нестандартной задачи на несколько стандартных подзадач. Конечно же, я не ожидаю, что могу решить любую нестандартную задачу. Это просто невозможно. Ведь нестандартные задачи в какой-то степени неповторимы. Но я значительно улучшила свое умение решать такие задачи, в целом, научилась понимать силу и красоту математики. Гипотеза подтвердилась: рассмотрение решения нескольких нестандартных текстовых задач позволило сделать вывод об отсутствии единого подхода к решению нестандартных математических задач, несмотря на наличие общих рекомендаций для решения того или иного вида школьных текстовых задач.